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Versuchsdurchführung
a) Spezifische Wärme von Metallen
Drei gleich große Kugeln (\( \phi = 30mm, V=14,1cm^3\)) aus Blei, Aluminium und Kupfer werden in kochendem Wasser auf 100°C erhitzt und dann auf einen Paraffin-Block gelegt. Die Cu-Kugel sinkt am tiefsten ein, die Pb-Kugel am wenigsten.
Erklärung durch das Gesetz von Dulong-Petit:
Jedes Atom trägt einen bestimmten gleich großen Wert zur Wärmekapazität bei. Die molare Wärmekapazität ist für alle Stoffe gleich groß und beträgt (bei Zimmertemperatur):
\( c (mol) =25 \frac{J}{mol K}\)
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Material
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Atommasse \( A [\frac{g}{mol }] \) |
Dichte \( \rho [\frac{g}{cm^3}]\) |
Molzahl pro Volumen \( \frac{\rho}{A} [\frac{mol}{cm^3}]\) |
spezifische Wärmekapazität \( C_p [\frac{kJ}{kg \cdot K}]\) |
| Al | 26,98 | 2,70 | 0,10 | 0,89 |
| Cu | 63,54 | 8,96 | 0,14 | 0,38 |
| Pb | 207,19 | 11,40 | 0,055 | 0,13 |
| H2O | 1,00 | 4,18 |
Die Kugeln sinken so lange, wie sie Energie abgeben. Da Kupfer die meisten Atome pro Volumen enthält, hat die Kupferkugel das größte Wärmespeichervermögen und kann somit am längsten Energie abgeben. Sie sinkt am tiefsten ein.
b) Messung von Cp für Al
Eine Aluminiumkugel von \( m(Al)=139g \) wird an einem Faden in kochendes Wasser gehängt und auf die Temperatur \(T_2= 95°C \) gebracht. In einem kleinen Dewargefäß befindet sich \( m(H_2 O) =100g \) Wasser der Temperatur \( T_1=17,9°C \). Nach Einbringen der Erwärmten Al-Kugel steigt die Temperatur auf \( T_{Misch}= 33,6°C \):
\( C_p (Al)= \frac{C_p(H_2O) \cdot m(H_2O)}{m(Al)} \cdot \frac{T_{Misch}- T_1}{T_2-T_{Misch}} \) \( = \frac{4,18[\frac{J}{gK}] \cdot 100 [g] }{133 [g]} \cdot \frac{33,6- 17,9}{95-33,6} = 0,804[\frac{J}{gK}] \)
Verglichen mit dem Literaturwert von \( 0,89\frac{J}{gK} \) ist der gefundene Wert zu klein, weil der "Wasserwert" des Dewars nicht berücksichtigt wurde.