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Versuchsdurchführung
a) Galton Brett
Aus einem Trichter fallen kleine Kügelchen über ein Nagelbrett in Kanäle. Dabei lässt sich beobachten, dass die Zahl der Kugeln in den einzelnen Kanälen einer Gauß-Verteilung folgt.
Diese Gaußverteilung ergibt sich aufgrund der großen Anzahl der Kugeln als Grenzwert der Binomialverteilung.
\(B(k,n)=\left( \begin{array}{c}n\\k\end{array} \right) \cdot \left( \frac{1}{2} \right) ^n\)
Dabei wird angenommen, dass die Wahrscheinlichkeit der Kugel am Hindernis nach rechts, bzw. nach links zu fallen gerade 0,5 beträgt.
\(\lim\limits_{n \to \infty}B(k,n)=\sqrt{\frac{2}{\pi n}}\cdot e^{-\left( \frac{2\left( k-\frac{n}{2} \right) ^2}{n}\right)}\)
Versuchsvideo
b) Kugel auf schiefer Ebene
Ein Student wird ausgewählt, um mit einer Stoppuhr, die Zeit zu stoppen, welche eine Kugel benötigt um eine schiefe Ebene hinabzurollen.
Da die gemessenen Zeiten einen statistischen Fehler aufweisen, kann im Anschluss an die Messreihe der Mittelwert, sowie die Standartabweichung berechnet werden.
Diese Werte können dann mit der Erwartung verglichen werden.