Versuchsdurchführung
Ein Fadenpendel und ein Stabpendel sollen mit der gleichen Kreisfrequenz \(\omega\)
Für das Fadenpendel gilt \( \omega_F = \sqrt{\frac{lmg}{I}}\)
Für \(I\) gilt: \(I=ml^2\)
Daraus folgt: \(\omega_F=\sqrt{\frac{lmg}{ml^2}}=\sqrt{\frac{g}{l}}\)
Für das physikalische Pendel gilt: \(\omega_S=\sqrt{\frac{lmg}{I}} \), mit \(l=\frac{L}{2}\) dem Abstand zum Schwerpunkt \(SP\)
Für das physikalische Pendel gilt: \(I=\frac{1}{3}ML^2\)
Daraus folgt: \(\omega_S =\sqrt{\frac{\frac{L}{2}Mg}{\frac{1}{3}ML^2}}=\sqrt{\frac{3}{2}\frac{g}{L}}\)
Wann ist \(\omega_F =\omega_S\)
\(\sqrt{\frac{g}{l}}=\sqrt{\frac{3}{2}\frac{g}{L}} \rightarrow l=\frac{2}{3}L\)