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Versuchsdurchführung
Eine Quaderförmige Küvette wird mit eingefärbtem Wasser gefüllt und wird mithilfe eines Motors in Rotation versetzt.
Es kann nun entweder im Schattenwurf einer Bogenlampe oder direkt mit der Videokamera gezeigt werden, dass die Wasseroberfläche eine Parabelform in der Küvette annimmt.
Erklärung
Die resultierende Gesamtkraft aus der Gewichtskraft und der Zentrifugalkraft muss für jeden Punkt senkrecht auf der Flüssigkeitsoberfläche stehen.
Aus der Kräftebetrachtung lässt sich also folgendes ableiten:
\(tan\left( \alpha \right) = \frac{F_z}{F_g}=\frac{m{\omega }^2 r}{mg}\)
Da die Steigung der Wasseroberfläche gerade durch den Tangens gegeben ist, ergibt sich durch Integration die Funktionelle Form der Steighöhe wie folgt:
\(\frac{dh}{dr}=tan\left( \alpha \right)\)
\(\longrightarrow h\left( r \right)=\int \frac{{\omega }^2 r}{g} dr=\frac{1}{2}\frac{{\omega }^2}{g}r^2 +h_0\)
Die Flüssigkeitsoberfläche bildet also eine Parabelform.