Versuchsdurchführung
a) Fadenpendel gleicher Länge
Zwei unterschiedlich schwere Kugeln, einmal aus Aluminium und einmal Messing sind an einem Faden mit jeweils der gleichen Seillänge aufgehängt. Es wird gezeigt, dass bei gleicher Fadenlänge die Schwingungsdauer von der Masse und der Amplitude (Auslenkung) unabhängig ist.
\(T_1=T_2\)b) Fadenpendel gleicher Masse
Die Massen der beiden Fadenpendel sind gleich, jedoch ist die Seillänge von l2 4-mal so groß wie die Seillänge von l1.
Allgemein gilt: \( T= 2\pi \sqrt{\frac{m}{D}}\)
Speziell für D gilt: \( D = \frac{mg}{l}\)
Daraus folgt für ein Fadenpendel: \(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\)
Für die Fadenlänge \( l_2=4l_1\) gilt \( \frac{T_1}{T_2}=\frac{1}{2}\) bzw. \( \frac{f_1}{f_2}=2\)
Die Verkürzung der Seillänge \(l\) auf \( \frac{1}{4}\) ergibt die halbe Periodendauer bzw. die doppelte Frequenz