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Versuchsdurchführung
Bei einer Fahrradfelge mit einer Lauffläche aus Blei, ist die Achse einseitig um ca. 1m verlängert. Am Ende befindet sich ein verschiebbares Gegengewicht. Die Anordnung wird an einem langen Drahtseil an der Hörsaaldecke befestigt und ist im Schwerpunkt aufgehängt. In Ruhe lässt sich die Achse mit beliebiger Neigung einstellen (indifferentes Gleichgewicht).
a) Zusatzgewicht in Ruhe
Es wird an das kurze Ende der Achse ein Zusatzgewicht von 200g angehängt. Es wird gezeigt, dass dadurch die Neigung der Achse aus dem Gleichgewicht gerät.
b) Zusatzgewicht bei Rotation
Die Fahrradfelge mit in Rotation versetzt und das Zusatzgewicht wird nun erneut angehängt, wenn die Achse sich in der horizontalen befindet.
Der Kreisel präzediert nun in einer horizontalen Ebene, ohne die Neigung der Achse zu verändern. Die Richtung der Präzession hängt dabei vom Drehsinn der Felge ab.
Erklärung
Das Zusatzgewicht bewirkt ein Drehmoment , wie in der Skizze zu ersehen ist. Aufgrund der Rotation der Fahrradfelge und deren Drehmoment resultiert daraus eine Präzession gemäß
\(\vec{M}=\vec{{\omega}_p}\times \vec{L}\)
c) Geschwindigkeit der Präzession
Es wird gezeigt, dass die Geschwindigkeit der Präzession antiproportional zur Drehzahl der Fahrradfelge ist.
d) Seitlicher Schlag ohne Zusatzgewicht
Die Fahrradfelge wird ohne Zusatzgewicht in Rotation versetzt. Ein kurzer Schlag gegen das lange Ende der Achse führt dazu, dass der Kreisel eine Nutation ausführt.
e) Seitlicher Schlag mit Zusatzgewicht
Die Fahrradfelge wird in Rotation versetzt und es wird ein Zusatzgewicht angehängt. Ein kurzer Schlag gegen das lange Ende der Achse führt dazu, dass der Kreisel eine Nutation ausführt, während er gleichzeitig aufgrund des Zusatzgewichtes in einer horizontalen Achse um den Aufhängungspunkt präzediert.
f) Krafteinwirkung von verschiedenen Richtungen
Die Fahrradfelge wird ohne Zusatzgewicht in Rotation versetzt. Mit der Kante eines Lineals wird nun vertikal oder horizontal gegen das lange Ende der Kreiselachse gedrückt. Dabei weicht der Kreisel immer senkrecht zur einwirkenden Kraft aus.
Erklärung
Analog zu Versuchsteil b), bewirkt die Kraft Auf die Achse ein Drehmoment . Aufgrund des Zusammenhangs
\(\vec{M}=\vec{{\omega}_p}\times \vec{L}\)
Weicht der Kreisel unter Einwirkung des Drehmoments aufgrund seines Drehimpulses senkrecht zur einwirkenden Kraft aus.