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Versuchsdurchführung
Zwei große Stahlkugeln mit einer Masse von jeweils 32,5kg sind über zwei lange Stahlseile in V-Form aufgehängt, sodass sich deren Oberflächen im Ruhezustand gerade berühren. Zusätzlich ist eine kleine Stahlkugel mit einer Masse von 0,547kg ebenfalls über V-Förmig angeordnete Stahlseile so aufgehängt, sodass sich die Oberfläche der kleinen und großen Kugel im Ruhezustand mittig berühren.
a) Elastischer Stoß mit gleichen Massen
Eine der großen Kugeln wird ausgelenkt, während die zweite Kugel in Ruhe belassen wird. Es wird nun gezeigt, dass beim elastischen Stoß gleicher Massen die erste Kugel die gesamte Energie an die zweite Kugel abgibt, sodass sie nach dem Stoß in Ruhe verbleibt.
Außerdem wird gezeigt, dass die Energieerhaltung hier gilt, sodass beim erneuten Stoß, die gleiche Amplitude wie zuvor erreicht wird.
b) Elastischer Stoß von kleiner mit große Kugel
Die kleine Kugel wird nun Ausgelenkt, sodass es zum Stoß der kleinen Kugel mit einer der großen Kugeln kommt.
Es wird gezeigt, dass die große Kugel dabei nahezu in Ruhe verbleibt und die kleine Kugel reflektiert wird und wieder die Ausgangsamplitude erreicht.
c) Elastischer Stoß von großer mit kleiner Kugel
Nun wird die große Kugel ausgelenkt, sodass die große Kugel in Bewegung ist und die kleine Kugel stößt.
Es wird gezeigt, dass die große Kugel mit nahezu gleicher Geschwindigkeit weiter schwingt, während die kleine Kugel mit doppelter Geschwindigkeit weggestoßen wird.
d) Inelastischer Stoß
Für den inelastischen Stoß werden die beiden großen Kugeln verwendet. Zwischen die beiden Kugeln wird ein Stück Knetmasse gebracht und eine der Kugeln wird ausgelenkt. Danach wird die Amplitude nach dem Stoß mit der Anfangsauslenkung verglichen.
Erklärung
Über die Energie und Impulserhaltungssätze lassen sich die Geschwindigkeiten der beiden Stoßenden Kugeln für alle drei Fälle herleiten. Die Energie und Impulserhaltung lauten im allgemeinen Fall:
Energieerhaltung: \(\frac{1}{2}m_1 v_1^2=\frac{1}{2}m_1 v_1' ^2 +\frac{1}{2}m_2 v_2' ^2\)
Impulserhaltung: \(m_1 v_1=m_1 v_1' +m_2 v_2'\)
Stellt man die Impulsbilanz nach der Geschwindigkeit \(v_1'\) um, so erhält man:
\(v_1' =v_1 - \frac{m_2}{m_1} v_2'\)
Einsetzen in die Energiebilanz ergibt:
\(v_2'=\frac{2 v_1}{ \frac{m_2}{m_1}+1}\)
Somit ergibt sich ebenfalls
\(v_1'=v_1 \frac{m_1-m_2}{m_1+m_2}\)