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Versuchsdurchführung
a) Kiste in freier Rotation
Eine quaderförmige Kiste hat die Abmessungen 30x15x8cm. Dabei haben die jeweils gegenüberliegenden Seiten der Kiste die gleiche Farbe. Die Kiste wird hochgeworfen und dabei in schnelle Rotation um eine der Achsen versetzt, die parallel zur jeweils nach oben zeigenden Stirnfläche verläuft.
Die Rotation um die Achse mit dem größten bzw. kleinsten Trägheitsmoment sind dabei stabil, während die Rotation um die Achse mit dem mittleren Trägheitsmoment instabil ist. Diese Instabilität der Rotation lässt sich durch die Farbgebung der Kiste gut beobachten.
b) Balancierstab
Ein etwa 1m langer Stab trägt auf einer Seite in der Nähe des Endes eine größere Masse.
Es wird nun versucht den Stab auf einem Finger zu balancieren. Dabei stellt man fest, dass es nahezu unmöglich ist den Stab mit dem schweren Ende nach unten zu balancieren, während es leicht möglich ist den Stab einige Sekunden zu balancieren, wenn sich das Gewicht am oberen Ende befindet.
Erklärung
Das Drehmoment auf das Gewicht des Stabes mit auflagepunkt auf der Fingerspitze erhöht sich nach der Formel des Drehmomentes linear mit dem Abstand der Masse zum Drehpunkt
\(\vec{M} =\vec{r} \times \vec{F} \)
Da allerdings das Trägheitsmoment für die Rotation der Masse um den Drehpunkt quadratisch mit dem Abstand anwächst,
\(\Theta =m\cdot r^2 \)
ist die Reaktionszeit deutlich länger wenn sich das Gewicht oben befindet, da die Winkelbeschleunigung reziprok zum Abstand der Masse ist
\(\vec{M} = |\vec{r} \times \vec{F}| = \Theta \dot{\omega} \)
\(\dot{\omega } =\frac{F\cdot sin\left( \phi \right) }{m \cdot r} \)