Inhaltsverzeichnis
Versuchsdurchführung
a) Elastischer Stoß
Zentraler elastischer Stoß:
Impulserhaltung: \(m_1\cdot v_1+m_2 \cdot v_2 = m_1 \cdot v'_1+m_2 \cdot v'_2\)
Energieerhaltung: \( \frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot v_1^2+\frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot v_2^2=\frac{1}{2} \cdot m_1 \cdot {v'_1}^2+ \frac {1}{2} \cdot m_2 \cdot {v'_2}^2 \)
Für die Geschwindigkeit \( v_1'\) und \(v_2'\) ergibt sich dann: \( v'_1=\frac{m_1-m_2}{m_1+m_2} \cdot v_1\) und \( v'_2=\frac{2m_1}{m_1+m_2} \cdot v_1\)
Speziell für den Fall: \(v_2 = 0 \) und \(m_1=m_2\) folgt daraus für \(v'_1=0 \) und \(v'_2=v_1\).
Beispiele:
- \(v_2=0, m_1=\frac{1}{2}m_2 \rightarrow v'_1 = -\frac{1}{3}v_1 \) und \( v'_2=+\frac{2}{3}v_1\)
- \( v_2=0, m_1 = 2 m_2 \rightarrow v'_1= +\frac{1}{3}v_1\) und \(v'_2=+\frac{4}{3}v_1\)
- \(v_2=0, m_1 = 3 m_2 \rightarrow v'_1= -\frac{1}{2}v_1\) und \(v'_2=+\frac{1}{2}v_1\)
b) Inelastischer Stoß
Beim total inelastischen Stoß kommen beide Massen im Schwerpunktsystem zur Ruhe, d.h. \(v'_1=v'_2\).
Im speziellen Fall \(v_2=0\) gilt:
\(m_1\cdot v_1 = (m_1+m_2)v'_1 \rightarrow v'_1= \frac{m_1}{m_1+m_2}v_1\)Energieverlust: \( \Delta E= \frac{1}{2}m_1v_1^2-\frac{1}{2}(m_1+m_2){v'_1}^2 = \frac{1}{2}m_1v_1^2[\frac{m_2}{m_1+m_2}]\)
Die Versuchsdurchführung ist die gleiche wie beim elastischen Stoß, nur wird an den Stoßpunkten der Wagen wahlweise ein Kletten-Verschluss oder Knetmasse angebracht.
Beispiele:
- \(v_2=0, m_1=m_2 \rightarrow v'_1=\frac{1}{2}v_1\)
- \(v_2=0, m_1=\frac{1}{2}m_2 \rightarrow v'_1=\frac{1}{3}v_1\)
- \(v_2=0, m_1=2m_2 \rightarrow v'_1=\frac{2}{3}v_1\)
- \(v_2=0,m_1 =3m_2 \rightarrow v'_1=\frac{3}{4}v_1\)
- \(v_2=0, m_1=\frac{1}{3}m_2 \rightarrow v'_1=\frac {1}{4}v_1\)